Добрый день!

Это доступно на графике типа "География" в отчетах "Страницы входа" и "Поисковые запросы". Да и в целом есть отчет "Аудитория - География" для этих целей. 

Добрый день. Обе этих задачи решаются:

а. Разбивка на старых и новых. В Метрике есть метрика которая называется "Новые посетители", а также сегментация "Визиты в которых"-"Новый/вернувшийся".

б. Стартовые/посадочные страницы в Метрике называются страницами входа. Есть отчет "Содержимое"-"Страницы входа" для такого анализа. Можно также анализировать пути пользователя при помощи Вебвизора. 

Добрый день. Метрика не отслеживает, использует ли пользователь прокси или VPN, точных средств для этого у Метрики нет.

Добрый день. В Метрике для этих целей есть Параметры визитов: https://yandex.ru/support/metrika/data/visit-params.html . Кроме того, Параметры визитов можно передавать и на турбо-страницах: https://yandex.ru/support/metrika/code/install-counter-turbo.html .

Добрый день! У нас такие материалы есть:

https://yandex.ru/adv/edu/metrika/metrika-start 

https://yandex.ru/adv/edu/online/metrika

  - наш курс на YouTube.

И также у нас есть клуб: https://yandex.ru/blog/metrika-club. В нем можно задать интересующие Вас вопросы или прочитать интересные статьи по формированию отчетов.

Добрый день. В Метрике пока что нет системы заданий, рекомендуем Вам обратить внимание на https://toloka.yandex.ru/?utm_medium=metrika&utm_source=metrika

Добрый день. Техническое решение хранения данных 14 дней является единообразным, смасштабированным решением, которое принималось с оглядкой на вычислительные ресурсы и ресурсы хранения. Другие меры потребуют дополнительных затрат, в т.ч. пользователи могут устанавливать разные счетчики на разные разделы больших сайтов, что само по себе будет мало отличаться от установки счетчика на сайт с малой посещаемостью. 

Добрый день. Метрика лишь отображает информацию, которая поступает на Ваш сайт, какие при этом запросы являются осмысленными, а какие - нет, Метрике не известно.