Сделайте в Ya-Метрике чек-бокс на подобие как в Ya-Вебмастере для тех кто переходит на защищённый протокол HTTPS - чтобы не разрывало мозк от непонимания что делать.

Кстати да, когда переходил на https было очень много страху из-за того, что яндекс только про зеркала удосужился рассказать, а какие-то разъяснения по поводу самого переноса (тип как не потерять позиции, как что делать правильно, какие-то рекомендации) не было.

При переходе на https не нужно делать никаких изменений в Метрике, требующих инструкций о которых вы пишите. Все изменения, которые нужно внести - очевидны: в настроенных целях и сегментах необходимо изменить в урлах http на https.

По остальным вашим вопросам.

1. "При заходе же в Ya-Метрику совершенно непонятно - надо ли добавлять ещё один сайт (дополнительно тот что стал с HTTPS) ?"

В настройках счетчика "Адрес сайта" указывается без протокола. То есть, https или http протоколы для настроек счетчика равнозначны.

2. "надо ли внедрять новый HTML-маркер в код сайта ? или достаточно оставить старый ? 

У вас изменился сайт или протокол? Если сайт не менялся, на нем стоит все тот же код счетчика, который продолжит собирать данные. Зачем вам создавать новый счетчик?